Physik und Chemie

Chemie ist heute praktisch nur noch ein Spezialfall der Physik — und die moderne (auch experimentelle) Physik ist (spätestens seit Maupertuis, Euler & Lagrange) fast nur noch ein Spezialfall der Mathematik, die wiederum nur ein Spezialfall von Mapology (siehe What is Mapology?) sein wird...

Weil ich dauernd die Nase voll hatte, dass es keine perfekten Physik- und Chemie-Lehrer gibt (die z.B. die Stöchiometrie komplett mathematisch mit LGS machen - was ich nun in Süddeutschland und in der Region Basel im Chemie-Unterricht eingeführt habe), musste ich nun selber ran - wenn es ein Lehrer nicht schafft, den gesamten Stoff (inkl. Ausnahmen!) auf möglichst wenigen und für die Schüler perfekten Übersichts-Seiten unterzubringen ("tieferzulegen"), dann ist er leider immer noch nicht optimiert ("tiefergelegt", "minimiert") genug...

Dasselbe wie in der Mathematik (siehe Mathematik) habe ich nun darum auch gemacht für die Physik (noch im Aufbau!) und Chemie (damit endlich mal auch diese neuropädagogisch perfekt den Schülern beigebracht werden kann):

Hier kann nun die ganze (!) Schul-Physik und Schul-Chemie (auf nur 25 Seiten) runtergeladen werden (Theorie):

Physik_Elbs (PDF - noch im Aufbau!)

Chemie_Elbs (PDF - immer noch Beta-Version)

Für alle, die sich für Maupertuis' Weltformel bzw. "Prinzip der kleinsten (minimierten, tiefergelegten?) Wirkung" und Maupertuis' Wirken und Wirkung bis hin zur modernsten Physik und Biologie des 20. Jh. interessieren, hier noch meine Anmerkungen anlässlich der 250-Jahr-Feier für Maupertuis vom 8. Juni 2009 im Lernzentrum "Learn In" in Reinach BL ([2]) im Flash-Format: (c. 16 Folien, einfach mit dem rechten Cursor vorwärts klicken!) sowie die vollen Anmerkungen hier zum Runterscrollen:

Folie 1

Folie 2

Maupertuis war einer der letzten "Polyhistoren" — also jemand, der sich in mehreren Wissenschaften auskannte (vgl. Leibniz). Seine Ausbildung als Mathematiker erhielt er vor allem in Basel, denn:

Folie 3

In Basel sass Johann Bernoulli, der jüngere Bruder von Jakob Bernoulli (dessen Grabmal im Basler Münster-Kreuzgang leider nicht mit einer wirklich logarithmisch-selbstähnlichen Spirale verziert wurde...).
Jakob Bernoulli hatte grossen Verdienst daran, die neueste Differentialrechnung in der minimierten und damit "tiefergelegten" Schreibweise von Leibniz (vgl. Ockham's "Rasiermesser"!) überall in Europa bekannt zu machen (Newton und die englischen Mathematiker blieben jedoch bis Ende des 18. Jh. bei ihrer komplizierteren Schreibweise, sodass die englischen Mathematiker denn auch ins Hintertreffen gerieten).
Als Maupertuis dann zum Präsidenten der (von Leibniz angeregten) Berliner Akademie der Wissenschaften wurde (um 1745), war er endlich auch direkter Arbeitskollege des Leonhard Euler (einem Basler bzw. Schweizer in "ausländischen Diensten"). Während Euler sich um die Mathematik und Physik kümmerte (und vor allem in Mathematik weitaus besser war als Maupertuis), war Maupertuis sozusagen für den "Rest" zuständig...

Folie 4

Bekannt wurde jedoch Maupertuis europaweit, als die französische Akademie der Wissenschaften ihn (mit anderen, u.a. auch Celsius) losschickte, die "Form der Erde" zu bestimmen. Während Cassini nämlich behauptete, die Erde sei ein hochgestelltes Rotationsellipsoid, ging Maupertuis (damals noch feuriger Anhänger von Newton) von einer Abplattung der Erde aus — was er denn auch durch genaue geodätische Messungen in Lappland (zeitgleich mit Messungen in Peru) bestätigen konnte.
Von nun an war damit der "Erdball" also ein bisschen "tiefergelegt" bzw. "abgeplattet"...

Folie 5

Nicht zuletzt war aber Maupertuis (als Sohn von navigierenden Korsaren in St. Malo) auch ein genialer Kartierer und Zeichner... (and only H. sapiens CAN draw, i.e., make maps...).

Folie 6

Darüber hinaus war Maupertuis aber auch Biochemiker, Genetiker, Literat und gern gesehener Privatlehrer bzw. "Lover" in den Salons der Damen von Paris ("Monsieur, je voudrais que vous m'instruisiez dans les maths..." — ja, ja...).

In Zeiten der Zensur galt es ja, überaus intelligent zu schreiben: so liess Maupertuis in der Regel seine Schriften vorab anonym in den Damen-Salons kursieren — und nachdem seine Theorien auf diese Weise Stadtgespräch geworden waren, publizierte er denn auch noch ein wissenschaftliches Traktat, das von der Akademie der Wissenschaften nicht mehr ignoriert werden konnte...

Aufgrund von Züchtungsversuchen (gemeinsam mit Buffon) ging Maupertuis davon aus, dass dem gesamten Vererbungsprozess ein biochemisches Spiel von Molekülen (innerhalb einer "Affinitätstheorie") bzw. ein stabiles Substrat (Keimbahn) zugrundeliegen muss, das je nach Generation bzw. durch Zufall ("le hasard") oder aber künstlerische Züchtung ("l'art") anders bzw. variabel exprimiert wird.
So stellte schon Maupertuis fest (ausgelöst durch den Fall eines "weissen Negers"), dass Eigenschaften nach dem Überspringen von mehreren Generationen plötzlich wieder auftauchen können (und z.B. die Enkel oft mehr den Grosseltern ähneln als den Eltern).

Damit aber wurde Maupertuis auch zukunftsweisend für die moderne (synthetische) Evolutionstheorie bzw. Evolutionsgenetik von Ernst Mayr (der sich für seine eigene Synthese zuerst mit der ganzen Wissenschaftsgeschichte vor 1940 befassen musste und denn auch wohlwollend die Vorläuferschaft von Maupertuis anerkannte), nicht so sehr aber für Darwin's Evolutionstheorie selbst: Maupertuis übersprang sozusagen die Generation von Darwin und nahm gleich die Generation Ernst Mayr's vorweg...

Zudem gilt Maupertuis auch als einer der Begründer der modernen Impfforschung, da er bei Experimenten mit Hunden in Montpellier entdeckte, dass Hunde, die einmal von einem Skorpion gestochen wurden, danach immun gegen das Skorpiongift wurden...

Und zudem verfasste Maupertuis auch noch ein kleines Büchlein mit dem Titel: "Réflexions philosophiques sur l’origine des langues et la signification des mots" (und noch der modernste Physiker Murray Gell-Mann wird noch im Jahre 2008 exakt nach demselben forschen: "Do all languages have a common ancestor?"...).

Folie 7

Zentral war jedoch Maupertuis' Rolle für den weiteren Fortgang der modernen Physik (nach Newton).
In seinem Traktat "Accord..." versuchte er, alle bis anhin bekannten disparaten Naturgesetze auf einen gemeinsamen ("tiefergelegten") Nenner bzw. ein "universales Prinzip" zu bringen. Hierzu musste er die "Wirkung" definieren ("action" — vgl. auch die indogermanische Wurzel "uerg", die sowohl den Begriffen "Wirkung", "Werk [Gottes]" sowie "[En-]Ergie" unterliegt), und zwar als Summe der Produkte von Geschwindigkeiten mit Teilstrecken.
So konnte er zudem mit Hilfe der neuesten ("tiefergelegten" bzw. minimierten) Symbolsprache der Differentialrechnung (< Bernoulli, Leibniz) die Gültigkeit eines solchen Prinzips gleich anhand der Optik (Brechungsgesetz von Snellius) vordemonstrieren...

Natürlich wird dann in der noch moderneren Physik diese "Summe" zu einem (Pfad-)Integral werden (s.u.)...

Folie 8

Maupertuis war derart erfreut, ein universal gültiges Prinzip (gültig in der Optik und praktisch der gesamten damals bekannten Mechanik, inklusive Hebelgesetzen und elastischen Stössen) gefunden zu haben, dass er dieses gleich in einem Prachtbändchen (nur 110 Seiten lang, in extrem klarem Französisch geschrieben) publizierte ("Essai de Cosmologie", 1750).

Damit war das "Prinzip der kleinsten Wirkung" (bzw. die erste "Weltformel") in aller Munde, und sollte von nun an den Siegeszug in der klassischen und nicht-klassischen Physik bis heute antreten...

Damit waren aber auch die Newtonschen "Kräfte" (und damit das anthropomorphe Konzept der "Kraft") obsolet geworden — denn nun ging es nur noch um Impulse, Integralgleichungen und (Pfad-)Integrale (Integrale über einen Ort bzw. Pfad) bzw. Funktionale...

[P.S. Und noch der leider sehr jung verstorbene Heinrich Hertz versuchte darauf aufbauend, im 19. Jh. eine moderne Physik ohne das Konzept der "Kraft" zu schaffen...]

Folie 9

Allerdings war Maupertuis (ein versteckter Atheist?) im Gefolge von Leibniz und Descartes auch gleichzeitig noch "religiös" bzw. "katholisch" (zumindest "offiziell", da immer noch der Zensur unterliegend), sodass er dieses "universale Prinzip" nicht nur auf die ganze Natur und Kosmos anwandte, sondern auch gleich noch einem "Schöpfer" bzw. "Gott" verdankte... (siehe heutige Debatten um "Kreationismus" etc.)

Folie 10

Die Widersacher von Maupertuis in Berlin (inklusive Voltaire, der ihn ursprünglich nach Berlin empfohlen hatte) konnten jedoch nachweisen, dass ein(e) solche(s) "Wirkung(sprinzip)" auch schon von Leibniz in einem Brief erwähnt worden war (Plagiat-Vorwurf).
Nichtsdestotrotz gilt Maupertuis sicher der Dank, dieses Prinzip wieder "öffentlich" gemacht und in alle Munde gebracht zu haben...

Zudem änderten sich in Berlin die Machtverhältnisse (Beginn des Siebenjährigen Krieges, Feindschaft zu Frankreich), und da Maupertuis sowieso jeden Winter im kalten Berlin an Lungenproblemen litt (und Heimweh nach dem ozeanischen Klima seiner Geburtsstadt St. Malo hatte), nahm er seinen Abschied von Berlin und landete nach mehreren Irrfahrten zu guter Letzt wieder im (seit 1499 bzw. 1648) neutralen Basel bzw. in der Eidgenossenschaft (die mit dem Siebenjährigen Krieg nichts zu tun hatte).

Hier starb er denn auch im Hause der Bernoullis; aber da Basel protestantisch war, musste man sich nach dem nächstgelegenen (also: geodätisch "minimierten") katholischen (und neutralen!) Ort in der Nähe von Basel umsehen -- und das war eben Dornach (ganz in der Nähe vom Learn In).

Leider ist die Grabplatte von Maupertuis im Laufe der Zeit verloren gegangen, sodass 1826 eine Kopie geschaffen werden musste, die heute noch in der alten Kirche in Dornach besichtigt werden kann... (und wo dann am 14. Juni 2009 die Feier zu Ehren von Maupertuis, organisiert von der Historischen und Antiquarischen Gesellschaft in Basel, stattfinden wird).

Folie 11

Die Wirkung (im doppelten Sinne!) von Maupertuis war aber kolossal: noch 1755 schickte ein junger Mathematiker namens Lagrange sein Paper dem Maupertuis (welches dieser sofort an Euler weiterschickte), wo dieses Prinzip von Maupertuis auf eine solide mathematische Basis gestellt wurde (analytische Variationsrechnung mit Funktionalen => siehe heutige Euler-Lagrange-Gleichungen in der gesamten klassischen wie nicht-klassischen Physik). Damit einher ging aber auch eine komplette (analytische, also funktionstheoretische!) Mathematisierung der gesamten modernen Physik bis heute (demgegenüber blieb Newton zeitlebens ein geometrisierender Theologe und Leibniz seinerseits ein philosophischer Monadologe...).

Allerdings war mit Lagrange das "Prinzip der kleinsten Wirkung" ersetzt mit einem "Prinzip der stationären Wirkung"...("erste Ableitung gleich Null" => Stabilitätsprobleme, Gleichgewichtsprobleme, ....).

Folie 12

Hamilton hat dann dieses Prinzip mit den Hamiltonoperatoren noch erweitert (wichtig für Schrödinger's Quantentheorie).

Und all diese modernen Physiker stehen letztlich auf den Schultern von Maupertuis und Euler-Lagrange:
Planck (mit seinem "Wirkungsquantum" h), Einstein (Photoeffekt, Relativitätstheorien, Brownsche Bewegung), Emmy Noether (Erhaltungssätze und Symmetrien), etc. etc.

Folie 13

Richard Feynman sei hier nur als (vor-)letzter in dieser illustren Reihe erwähnt, weil er nicht nur Atombombenbauer, Bongo-Spieler (wohingegen Maupertuis ein sehr guter Gitarre-Spieler war), Zeichner (Kartierer) in "Oben-Ohne Salons" in Kalifornien sowie Memetiker im Gefolge Richard Dawkins' war ("I and my ideas will live on in my pupils...", d.h.: nicht die Gene werden weiterleben, sondern die Meme, also: die Theorien, Karten und Funktionale...), sondern weil er auch in der Lage war, den "Wirkungsquerschnitt" bzw. die "Wahrscheinlichkeit" für die "Wechselwirkung" von Elementarteilchen durch einfache Diagramme zu berechnen ...
Letztlich beruhen all diese Berechnungen auf Pfad-Integralen (allerdings wird jetzt sowohl über einen Ort wie auch über eine Zeit integriert...) und diese haben gleichzeitig auch noch sehr viel mit Brownscher Bewegung, Lévy-Prozessen und damit auch Schrödinger's Entropie und Thermodynamik zu tun) —
und die Formulierung eines solchen Pfadintegrals (siehe Folie, untere Formel) zeigt denn auch sehr schön die gesamte Mathematik- und Physikgeschichte seit Maupertuis (Maupertuis, Euler, Lagrange, Hamilton, Planck, Feynman).

Folie 14

Allerdings ist dieser fast religiöse (katholische?) Wahn nach einer "Weltformel" vor Kurzem in die Kritik geraten (siehe Laughlin 2007: "Abschied von der Weltformel"), gerade angesichts von neueren (mehr technisch-pragmatisch-nüchternen) Herangehensweisen an selbstorganisatorisch-"emergente" (z.B. "neuronale" oder "gravitationale") Phänomene, die nicht mehr so einfach mathematisch beschrieben werden können (sondern nur noch mit Hilfe von Computern via Simulationen: und neuronale Netze bzw. Gehirne sind denn auch vermutlich immer noch die besten Simulatoren bzw. "Kartenmacher...).

Denn noch immer ist es nicht gelungen (auch nicht durch Feynman), die Gravitationskraft von Newton mit den anderen Kräften des Standardmodells zu vereinen ("accord").

Aber vielleicht sollten wir einfach mal endgültig Abschied von dem Theologen Sir Isaac Newton nehmen (oder aber: Abschied von der Mathematisierung der Physik seit Maupertuis, Lagrange und Euler, und damit auch Abschied von zu einfachen "Minimierungsprinzipien"?).

Das Einzige, das sich hier wohl wie ein roter Faden durch zieht ist die Tatsache, dass all diese Kartierer (von Maupertuis bis Laughlin) immer gerne gezeichnet haben und (seit Leibniz und Euler) mit Funktionen und Funktionalen (also "maps" und "mappings") gespielt haben... (inklusive Laughlin selbst, der ja seine Vorträge immer gerne auf eigenen Skizzen und Zeichnungen aufbaut).

Folie 15

Und hier noch eine Würdigung von Maupertuis von Beeson (1992, erinnert ein bisschen an die Einschätzung von Leonardo da Vinci durch Sigmund Freud...)...

Folie 16

Und hier noch die Literaturliste...

Viel Spass beim Weiterdenken — und vielleicht dem Finden einer "neuen", "noch allgemeineren" (und nicht unbedingt mathematisch-physikalischen) "Weltformel"...
Denn wie schon Feynman anmerkte: "it is not a characteristic necessity of science that it be mathematical"...

Aber wie diese historischen Anmerkungen vielleicht ebenfalls gezeigt haben, sind auch physikalisch-naturwissenschaftliche "Gesetze" (bzw. letztlich alle Karten) nicht "so zeitlos" und "stabil" (wie noch ein Richard Feynman als "knallharter Naturwissenschaftler" dachte), sondern eben immer auch ein bisschen "historisch bedingt"... (angefangen mit griechischen und Lukrezschen Konzepten wie "diskreten Atomen" etc....).

Und noch was: die gesamte "Geschichte" und Zeit VOR 1789 ist doch sehr viel interessanter (und die damaligen Hirne aufgrund von Zensur auch ein bisschen komplexer und vorsichtiger...?) als die gesamte (Kriegs-)Geschichte NACH 1789 (d.h. der "politisch korrekte" Lehrplan), bei der es doch fast nur noch um technische Optimierungen ("Tieferlegen") von Kriegsindustrien ging...